現実解はケータイEメール黎明期に各社がやっていた「疑似プッシュ通知」でしょうね

ケータイ端末から定期的に自動で問い合わせを繰り返すことで擬似的にプッシュ通知を実現していた手法

ただしこの手法、サーバへ物凄く負荷がかかるので早々に廃れた

https://mstdn.guru/@shinobu/106723703276155170