今更気がついたんですがBMPCCの3.5mmマイク端子ってプラグインパワー対応マイクのために電力供給されない？

なるほど。BMDのフォーラム等を見ていると、BMPCCの3.5mmマイクジャックはプラグインパワー非対応なので、RODE VideMicroとかMKE200などのプラグインパワーで動作するマイクは動作しないか非常に小さい入力しかカメラ側に行わないようですね。