FireTVでYouTubeどうすりゃ良いのかと言えば、以前ボクがスマートSTB云々で言及していたメディアプレイヤの「Kodi」ですよ
KodiのYouTubeアドオン使えば最低限のYouTube視聴は可能です
ただYouTubeLiveがどうも挙動不安定で視聴できないことが頻発するのが残念