天気予報に用いられる数値計算モデル、基礎方程式の難しさ(非線形性?)もさることながら初期値推定が大変で、スパコンの計算能力の殆どは実は、現在の気象条件に発展する過去の様々な気象条件を繰り返し計算する事により、現在の気象条件の初期値推定に使われているという話を聞いて、なるほどねぇ... と思った記憶が有ります。偏微分方程式を数値計算した事が有る人なら、納得ですよね。