余りルーター(Wi-Fi AP)をかえてもIoT関係で製設定をする必要が思い浮かばないのですが、
SSIDってあまり皆さん変更しないで購入した機器デフォルトのもの使うとかなんですかね？

うちは大体自分の任意のSSIDとパスフレーズに変更して使いまわすので、仮にルーター(Wi-FI AP)が変更になってもぶら下がっているWi-Fi(IoT)機器側の設定変更をすることはほぼないですね