スマホにUSBなりで接続して挟んで使うコントローラーというと

Razer KishiやBackbone Oneあたりが先行してるせいかメジャーなイメージありますね。

Razer Kishiは一時期自分も使ってましたが、装着したり外したりが面倒くさくなったので今はGPD XPを購入するに至ってます。

https://www.razer.com/jp-jp/mobile-controllers/razer-kishi-v2-for-android

https://playbackbone.com/jp/products/backbone-one-android/

https://www.gpd.hk/gpdxpplus