問題点、がなかなかきついな。
ドアベル側を常時給電にしていてもドアベル側もEcho Show側も反応あんまりよくないっぽい？

Ring Video Doorbell 4 と Amazon Echo Show 15を接続する - Qiita
https://qiita.com/mayo00/items/ad009de8b1f8a3e1b383