Bフレッツが止まるというのが、遅くて動画の再生が止まるのか、切断/接続が繰り返されるのかがわかりませんが、遅いということならまずKDDIのトップページに行って右上にIPv6で接続されているかどうかを確認した方がいいです。
https://www.kddi.com/
IPv6じゃなくてIPv4で接続されていると表示されたら、ルータで「IPv6ブリッジ」が無効になっていないかチェック
「IPv6ブリッジ」が有効なのにIPv4ならISPにIPoEなIPv6を申し込む
それでGoogleやNetflixは速くなるかもしれません。
https://fast.com/ja/ がIPv6対応のスピード計測サイトなので、ここを使った方がいいかも