相互認証の仕組みはちゃんと存在するんですよ。ただ例えばFCC取ってればいわゆる技適を取らなくてもOKになるわけではなくて、技適も一緒に取れるとかそういうような仕組みですが(理由はおっしゃる通り完全に同じではないからだと思います)。
日本もFCCになってしまえという過激派の意見もあるようですが、自国の規格を持っているのは他国にイニシアチブを取られないというメリットはあるので、簡単な話ではないんですよねえ。
https://www.tele.soumu.go.jp/j/sys/equ/mra/mra/