自分もiOSのYouTubeアプリは敢えてインストールせずにSafariで観るようにしています。
バックグラウンド再生出来ると言うよりは、PC用サイトで表示するとピクチャ・イン・ピクチャで再生出来るというのが一番の理由ですが。