ローカルネットワークリモートプレイのことだと思われますが、オンラインであれオフラインであれ最低限必要なネットワーク速度があります

リモートプレイを動作させたい双方の機器のネットワーク速度を確認してみて、かつ、リモートプレイに必要なネットワーク速度要件を調べてみると良いかも知れません

ちなみにゲームだとプレイステーションであれスマホであれパソコンであれ、5Mbps〜10Mbps程度あれば問題少なく動作するはずです

https://mstdn.guru/@32/105353567242511658