@pollux こんにゃくさん。
僕のEarly2011 MBPは少し前にインターネット越しのインストールをしました。ライオンが入ってそこからスムーズにアップデート出来たように記憶しています。
https://support.apple.com/ja-jp/guide/mac-help/mchlp1599/mac