ウォレットへの登録は、

> iPhoneの場合、接種証明書のQRコードをスクリーンショットし、コード部分を長押しすると、ヘルスケアアプリが開き登録できる。

とありますね〜

日本政府の「新型コロナワクチン接種証明書アプリ」、公開 iPhone版とAndroid版 Apple Watchで表示も可能 https://www.itmedia.co.jp/news/articles/2112/20/news074.html