大抵の家庭はcat5eで大丈夫ですよ。そのクラスで1000BASE-T(要はギガビット接続)可能です。
cat6以上は10ギガ接続に対応できるのですが家庭で10ギガの需要・対応機器があることは珍しそう。cat7はSTPなので適切に接続しないとノイズを拾いやすくなることもあるらしいです。