@MINE アドバイスありがとうございます。
Googleのサポートチームも状況を認識しているということなのでしばらくアップデートを待ってみます。
Googleとしてはアカウントではなくネットワークの環境下に2つあると言う状態で問題を認識しているみたいです。
検索しても同じ状況が見つからないので、おそらく我が家の環境が少々特殊なんだと思います。

@yutaIMD 色違い3台miniを各部屋に置いている方を知っていますし、次のアップデートでは2台のminiでステレオスピーカーになるという話に、複数台のHomeデバイスでオーディオ グループを作れるので、一つのネットワークで2台以上ある状況はGoogleは想定している筈でして、そのサポートの方は大丈夫なのか？と思いました。
我が家でうまくいっている理由があるとすれば、先に書いた、2台目は母のGoogle IDやiPhoneでセットアップした事と、自分用のminiはプレビュープログラムをONにしている(＝ファームのバージョンが異なる)の2点になりますね。

@MINE ですよね。僕もおかしいなと思ってかなり詰めたのですが、エラーだということでどうにもなりませんでした……
おそらく環境によって何かエラーが起きているのだと思います。