膿が出るほどの歯槽膿漏はまぁまぁ酷い状態だと思うので、あせらず時間をかけてシッカリ治療してもらってください。
僕の後輩は歯ぐきの骨の内部に膿がたまって治療に３カ月程度かかったという例もありますが、治りますので👍