www.amazon.co.jp/associates/sitestripe/getShortUrl?longUrl=アマゾンの長いURL&marketplaceId=6

で amzn.to の短いURL作れるな。アソシエイトツールバーが叩いてるのだから多分Private APIなんだろけど、Amazonにログイン済みじゃないとエラーになる。