ちなみに、うちの場合バッテリーは無問題ですが、iOS11.1にしてからモバイルデータ通信の通信量がやたらと増えてるんですよね。

使い方はiOS11.0の頃から変わっていないのですが、外出時の通信量が11.0の頃よりも明らかに多くなってます。
今までは使ってもせいぜい数十MBだったのが、11.1以降は100MBを当たり前のように超えるのが当たり前に……。

設定から通信量の詳細を確認すると、位置情報系の通信量が一番多いので、恐らくライフログ系のアプリが悪さをしているのかなと。
より正確には、11.1から位置情報関係の挙動が変わり、今までよりもデータを取得する頻度が増したのかもしれません。

もう少し検証してみる必要があるでしょうが、案外バッテリーの問題もこの辺と同じ原因かも。