そういえばGoogle Play Musicもサードパーティー製ローカルクライアントがいくつかあります。Google Play Music Desktop Playerはその一つで、単純にWebページを単体のアプリケーションにしただけという感じですが、ブラウザを使う必要が無くなります。設定が多少拡張されるのがちょっと便利かも。
https://www.googleplaymusicdesktopplayer.com