今ではメジャーなC原語が生まれる前なんです。(当然DOSよりも前)
規格名を見てもらうと「7ビット及び8ビットの情報交換用符号化文字集合」なんです。つまり、7ビット環境下でも使えるように制定されたものなんです。
そんな7ビット環境下でも円記号を使えるようにしようと思うと0x7F(127)番以下に円記号を割り当てなければならないんです。元になったASCIIの中で一番使用頻度が低そうな文字は当時では\だったのではないかと思います。これは日本に限ったことではなく、韓国でも\にウォンマークを当てています。ヨーロッパではÇを当てている国もあります。
その後、他の国では廃れたのかもしれませんが、日本では残ったままになりました。基本的に、文字は割り当てたら変えないのが暗黙のルールなので変えられなかったのではないかと。日本ではこの後に2バイト文字(Shift- JISなど)などの漢字コードが出てくるため、この問題を棚上げしたのかもしれません
https://ja.wikipedia.org/wiki/JIS_X_0201