bluetoothヘッドホン(ヘッドホンに限らないけど)にはマルチペアリングといって複数台の機器ととペアリング情報を保持し再ペアリングなしに接続を行うことができるものやマルチポイントといって複数台の機器を同時に接続できるものがある。後者なら切替操作も不要。