通常、車のバッテリーは1回上がったくらいじゃダメにはならないと思います。
自然放電で上がったなら当然交換だし、ライト類点けっぱなしで上がったならダメージは受けてるけど、そのダメージがどの程度なのかは分からないから、一旦AC充電器で満充電（1回の走行距離が５０ｋｍとか長めなら走行充電でもいいかもしれない）して様子見して使えるならそのまま、始動時にセルの勢いが弱く感じたら交換など、どうだったらこう！みたいにその場で判断できるようなもんじゃない気がする。