Real Racing 3 の大きい画面が欲しい問題が3,785円（FireTV StickとAirReceiver）で解決しましたｗ
AppleTVを持っていなかったので知りませんでしたが、Real RacingのAirPlay動作って、レース画面だけが出力されるんですね（レース選択なんかの画面はiPad側に表示）。