SONY ZV-E10と55-210mmお手軽ズーム(換算315mm望遠で予算ちょいオーバーくらい？
動画用としてのレンズかどうかはさておき保育所→小学校低学年くらいのカワイイ頃を奥様と共に何年か記録して元を取るのも良さそう
(レンズは後々レベルUPや交換も可能ですし)