ファミコンで「ドアを開ける」「調べる」だと、おそらくポートピア連続殺人事件かな。
いわゆるアドベンチャーゲーム。
さんまの名探偵などが後に出てきたり、ノベルゲームのご先祖様といえるジャンル。