Displayportの仕様上はモニターがスリープしてもスタンバイ状態でも切断状態にしないのが仕様なんですが、昔はこれを守らない困ったモニターが沢山あったのでDisplayportの悪評につながってると思います。まあ、主電源切れば切断されるんですけどね。これも最近のモニターは設定で切断しないようにもできるものが出てきています。